Однажды на одном эзотерическом форуме возникла дискуссия, что же такое «фрактал», причем предлагалось определить это понятным для всех языком. Знатоки сыпали терминами и словно заученными определениями типа «фрактал — это бесконечная самоподобная структура, построенная по заданной функции» или «нерегулярная самоподобная структура». Кто-то утверждал, что простейший фрактал — это круг, другие, напротив, говорят, что простейшая фигура не может быть фракталом, потому что не обладает тривиальностью.
Возможно, круг - это простейший фрактал
Короче, сыпались сложные слова. Любители фотошопа призывали взглянуть именно на их фракталы, потому что они настоящие фракталы, а доступного для всех определения, что же такое «фрактал», так и не появилось.
Что же отличает фрактал от других рисунков, выполненных с помощью компьютерной графики?
Самоподобие — основное определение фрактала. «Фрактальный» означает «дробный». Основная фигура, необязательно геометрически правильной формы, многократно повторяется, причем в разных масштабах, при этом сложность уменьшенного варианта фигуры сохраняется. Т.е. фрактал — это сложная геометрическая фигура, фрагмент которой повторяется несколько раз, изменяясь в размерах.
Фрактальность можно увидеть в облаках, береговых линиях, реках, деревьях, сосудистой системе, снежинках.
Дерево - один из примеров фрактальности в природе
С помощью графического редактора можно придать фракталу объемность, полупрозрачность отдельных его фрагментов, а также свечение.
И все-таки, что такое фракталы? Что движет теми, кто любит рисовать фракталы или рассматривать их? Это просто абстракция или нечто, позволяющее постичь тайны Вселенной? Фракталы отличаются голографичностью — каждая его мелкая деталь подобна большой и наоборот. Не это ли одна из особенностей Вселенной?
Симметричный фрактальный орнамент
Термин «фрактал» был введен Бенуа Мандельбротом более 40 лет назад, однако до сих пор однозначного определения не существует. Но гораздо легче описать фракталы, чем определить, что же это такое. Еще раз, ключевое свойство, характеризующее фракталы – самоподобие. Поэтому фрактал можно определить как геометрическую фигуру, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба.
Особенности фрактала:
– Фрактал содержит произвольно малые масштабы;
– Фрактал слишком нерегулярен, чтобы быть описанным на традиционном геометрическом языке;
– Фрактал имеет некоторую форму самоподобия, приближенную или статистическую.
Зеркально симметричный фрактал
Фракталы могут быть как симметричными, так и асимметричными.
Асимметричный фрактал
Обязан ли фрактал быть описанным какой-либо функцией, вот вопрос. Как правило, во фракталах наблюдается определенный порядок. Впрочем, а если вы увлекаетесь компьютерной графикой, не ставьте во главу угла похожесть вашего рисунка на фрактал. Даже если ваш рисунок не попадает под слишком размытое определение фрактала, пусть он будет сделан для души.
Хаотичный фрактал. Нейросеть Шедеврум.
|
